第1種のベッセル関数

搬送波cos(ωct)をωmで位相変調します。

g(t) = Acos(ωct + ΔΦcosωmt)

周波数ごとに整理します。

g(t) = Ac [

 J0(ΔΦ)*cos(ωct)

+ J1(ΔΦ) { cos(ωc+ωm)t - cos(ωc-ωm)t }

+ J2(ΔΦ) { cos(ωc+2ωm)t + cos(ωc-2ωm)t}

+ J3(ΔΦ) { cos(ωc+3ωm)t + cos(ωc-3ωm)t}

+・・・ ]

この時のベッセルJnを下記に示します。

ベッセル関数Jn

このグラフが読み取れることは下記になります。

ΔΦが十分小さい場合は、スペクトルがJ0のみ。

ΔΦが大きくなるにつれて、J1以降のスペクトルが増え、大きくなる

ΔΦが約1を超えると、J0よりもJ1以降の成分が強くなり、人がJ0を判別するのは至難の業になる。

S/Nの見方でとらえれば、SがJ0、NがJ1以降となる。J1以降の影響を抑えたい場合は、ΔΦが10度以下の条件が望ましいこととなる。